Question

如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，点E，F分别在边CD，AB上，若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．

 

Answer

25

【解析】

根据四边形AFCE是菱形，可得AE=CE，然后设DE=x，表示出AE，CE的长度，根据相等求出x的值，继而可求得菱形的边长及周长

【解析】
∵四边形ABCD是矩形，

∴∠D=90°，

∵四边形AFCE是菱形，

∴AE=CE，

设DE=x，

则AE= ，CE=8﹣x，

则=8﹣x，

解得：x=3，

将x=3代入原方程检验可得等式两边相等，

即x=3为方程的解．

则菱形的边长为：8﹣3=5，

周长为：4×5=25，

故菱形AFCE的周长为25．