若△ABC∽△DEF，且面积比为1：9，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）
A. 1：3 B. 1：9 C. 3：1 D. 1：81
下列四组图形中，一定相似的是（ ）
A. 正方形与矩形 B. 正方形与菱形
C. 菱形与菱形 D. 正五边形与正五边形
已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC．
（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；
（2）如图2，若点P在线段AB的中点，连接AC，判断△ACE的形状，并说明理由；
（3）如图3，若点P在线段AB上，连接AC，当EP平分∠AEC时，设AB=a，BP=b，求a：b及∠AEC的度数．
如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=
，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
①求证：矩形DEFG是正方形；
②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中点，DE⊥AM，垂足为E
（1）如图①，求DE的长（用a，b表示）；
（2）如图②，若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论是否与（1）相同？
在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角，墙DF足够长，墙DE长为12米，现用20米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，点C在墙DF上，点A在墙DE上，（篱笆只围AB，BC两边）．
（1）如何才能围成矩形花园的面积为75m2？
（2）能够围成面积为101m2的矩形花园吗？如能说明围法，如不能，说明理由．
