如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（ ）
A. 
B. 8 C. 10 D. 16
将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（ ）
A. 
C. 
D. 
如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；③
=
；④AB2=BD•BC ． 其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（ ）个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
若△ABC∽△DEF，且面积比为1：9，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）
A. 1：3 B. 1：9 C. 3：1 D. 1：81
下列四组图形中，一定相似的是（ ）
A. 正方形与矩形 B. 正方形与菱形
C. 菱形与菱形 D. 正五边形与正五边形
已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC．
（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；
（2）如图2，若点P在线段AB的中点，连接AC，判断△ACE的形状，并说明理由；
（3）如图3，若点P在线段AB上，连接AC，当EP平分∠AEC时，设AB=a，BP=b，求a：b及∠AEC的度数．
