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如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,△DEF的面积与△BAF的面积之比...

如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,△DEF的面积与△BAF的面积之比为9:16,则DE:EC=________

 

3:1 【解析】 根据平行四边形的性质可得出DE∥AB、DC=AB,进而可得出△DEF∽△BAF,根据相似三角形的性质可得出,再结合EC=CD−DE即可求出结论. ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴DE∥AB,DC=AB, ∴△DEF∽△BAF. ∵△DEF的面积与△BAF的面积之比为9:16, ∴, ∵. 故答案为:3:1.
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考点分析:
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