已知：如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高.求证:AC2=AD·AB
如图所示，D，E是△ABC的边AB，AC上的两点，AE：AC=2：3，且AD=10，AB=15，DE=8，求BC的长．
如图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．
(1)说明点G是线段BC的一个三等分点；
(2)请你依照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（保留作图痕迹，不必证明）．
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
(1)将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(2)请画一个△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比为2：1．
如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16，则DE：EC=________．
如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是_____．
