如图，有一块三角形的土地，它的一条边BC=100米，BC边上的高AH=80米．某...

如图，有一块三角形的土地，它的一条边BC=100米，BC边上的高AH=80米．某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上．若大楼的宽是40米（即DE=40米），求这个矩形的面积．

2000或1920 【解析】试题利用矩形的性质得出△ADG∽△ABC，然后利用相似三角形对应高的比等于相似比求出矩形的长，然后利用矩形的面积公式计算即可．试题解析：∵矩形DEFG中DG∥EF，∴∠ADG=∠B，∠AGD=∠C，∴△ADG∽△ABC，∴． ①若DE为宽，则，∴DG=50，此时矩形的面积是：50×40=2000平方米； ②若DG为宽，则，∴DE=48，此时矩形的面积是：48×40=1920平方米．

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考点分析：

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已知：如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高.求证:AC2=AD·AB