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某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题．如图所示，已知...

某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题．如图所示，已知AB∥CD，∠BAE=87，∠DCE=121，则∠E的度数是______．

 

34° 【解析】 分析: 延长DC交AE于F，依据AB∥CD，∠BAE=87°，可得∠CFE=87°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE． 详解: 如图，延长DC交AE于F， ∵AB∥CD，∠BAE=87°, ∴∠CFE=87°， 又∵∠DCE=121°， ∴∠E=∠DCE-∠CFE=121°-87°=34°， 故答案为：34°.
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考点分析：
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如图，a//b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=______．

 

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如图，，请写出图中一对相等的角：______；

要使成立，需再添加的一个条件为：______．

 

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如图，直线y=-2x+4交x轴和y轴于点A和点B,点C（0，-2）在y轴上，连接AC。

（1）求点A和点B的坐标；

（2）若点P是直线AB上一点，若△APC的面积为4，求点P；

（3）过点B的直线BH交x轴于点H（H点在点A右侧），当∠ABE=45︒时，求直线BE。

 

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如图，Rt△ABC，AC⊥CB,AC=15，AB=25,点D为斜边上动点。

（1）如图，过点D作DE⊥AB交CB于点E,连接AE,当AE平分∠CAB时，求CE；

（2）如图，在点D的运动过程中，连接CD，若△ACD为等腰三角形，求AD。

 

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如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点。

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）若CB=,AD=2，求DE的长。

 

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