Question

如图，已知BE∥DF，∠B=∠D，求证：AB∥C D．

Answer

证明见解析.

【解析】

根据平行线的性质可得∠B+∠DAB=180°，再根据∠B=∠D，继而可得∠D+∠DAB=180°，根据同旁内角互补，两直线平行即可证得.

∵BE∥DF，

∴∠B+∠DAB=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠B=∠D，

∴∠D+∠DAB=180°，

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．