Question

如图，已知AB∥CD，∠B=60°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，则∠BCM=_____°．

Answer

30

【解析】

根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCE，再根据角平分线的定义可得∠BCN=∠BCE，根据垂直的定义可得∠MCN=90°，然后求解即可．

∵AB∥CD，∴∠BCE=180°﹣∠B=180°﹣60°=120°．

∵CN是∠BCE的平分线，∴∠BCN=∠BCE=×120°=60°．

∵CM⊥CN，∴∠MCN=90°，∴∠BCM=90°﹣∠BCN=90°﹣60°=30°．

故答案为：30．