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如图,△ABC中,∠C=80°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=( ) A....

如图,△ABC中,∠C=80°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=(  )

A. 360°    B. 260°    C. 180°    D. 140°

 

B 【解析】 先利用三角形内角与外角的关系,得出∠1+∠2=∠C+(∠C+∠3+∠4),再根据三角形内角和定理即可得出结果. ∵∠1、∠2是△CDE的外角, ∴∠1=∠4+∠C,∠2=∠3+∠C, 即∠1+∠2=∠C+(∠C+∠3+∠4)=80°+180°=260°. 故选:B.
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考点分析:
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如图,在四边形ABCD中,E、F分别是CD、AB延长线上的点,连结EF,分别交AD、BC于点G、H.若∠1=∠2,∠A=∠C试说明AD//BCAB//CD.请完成下面的推理过程,填写理由或数学式:

∵∠1=2,1=AGH(_________)

∴∠2=AGH(________)

AD//BC(________)

∴∠ADE=C(________)

∵∠A=C(已知

∴∠ADE=_______(等量代换)

AB//CD(_______)

 

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