Question

在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是（　　）

A. 5    B. 6    C. 4    D. 4.8

Answer

D

【解析】

根据点到直线的连线中，垂线段最短，得到当BP垂直于AC时，BP的长最小，过A作等腰三角形底边上的高AD，利用三线合一得到D为BC的中点，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的长，进而利用面积法即可求出此时BP的长．

根据垂线段最短，得到BP⊥AC时，BP最短，

过A作AD⊥BC，交BC于点D，

∵AB＝AC，AD⊥BC，

∴D为BC的中点，又BC＝6，

∴BD＝CD＝3，

在Rt△ADC中，AC＝5，CD＝3，

根据勾股定理得：AD＝＝4，

又∵S△ABC＝BC•AD＝BP•AC，

∴BP＝＝4.8．

故选：D．