Question

如图,在△ABC中,BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于点E.如果∠BAC=60°,∠ACE=24°,那么∠BCE的大小是(　　)

A. 24°    B. 30°    C. 32°    D. 36°

Answer

C

【解析】

试题由EF是BC的垂直平分线，得到BE=CE，根据等腰三角形的性质得到∠EBC=∠ECB，由BD是∠ABC的平分线，得到∠ABD=∠CBD，根据三角形的内角和即可得到结论．

【解析】
∵EF是BC的垂直平分线，

∴BE=CE，

∴∠EBC=∠ECB，

∵BD是∠ABC的平分线，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ABD=∠DBC=∠ECB，

∵∠BAC=60°，∠ACE=24°，

∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=（180°﹣60°﹣24°）=32°．

故选C．