Question

平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为_____．

Answer

130°．

【解析】

易证△ACD≌△BCE，由全等三角形的性质可知：∠A＝∠B，再根据已知条件和四边形的内角和为360°，即可求出∠BPD的度数．

在△ACD和△BCE中，

，

∴△ACD≌△BCE（SSS），

∴∠A＝∠B，∠BCE＝∠ACD，

∴∠BCA＝∠ECD，

∵∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，

∴∠BCA+∠ECD＝100°，

∴∠BCA＝∠ECD＝50°，

∵∠ACE＝55°，

∴∠ACD＝105°

∴∠A+∠D＝75°，

∴∠B+∠D＝75°，

∵∠BCD＝155°，

∴∠BPD＝360°﹣75°﹣155°＝130°，

故答案为：130°．