Question

如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．

Answer

∠ADB=100°．

【解析】

试题根据AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°，得出∠BAD=30°，再利用CE是△ABC的高，∠BCE=45°，得出∠B的度数，进而根据三角形的内角和定理得出∠ADB的度数．

试题解析：

∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°，

∴∠BAD=30°，

又∵CE是△ABC的高，∠BCE=45°，

∴∠BEC=90°

∴∠B=45°

∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-45°-30°=105°