请你用直尺和圆规作图（要求：不必写作法，但要保留作图痕迹）．
已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM＝PN．
如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．
小华是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A，B，D在同一直线上，EF∥AD，∠CAB＝∠EDF＝90°，∠C＝45°，∠E＝60°，量得DE＝2
．则BD＝_____．
平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为_____．
如图，△ABC中，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为E．若DE＝4，AE＝6，则BE的长度是_____．
命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_____．
