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两个警察抓两个小偷,目击者说:两个小偷分别躲藏在六个房间中的两间,但不知道他们到...

两个警察抓两个小偷,目击者说:两个小偷分别躲藏在六个房间中的两间,但不知道他们到底躲藏在哪两间。而如果警察冲进了无人的房间,那么小偷就会趁机逃跑。如果两个警察随机地冲进两个房间抓小偷,(1)至少能抓获一个小偷的概率是多少?(2)两个小偷全部抓获的概率是多少?请简单说明理由.

 

(1);(2). 【解析】 试题(1)设房间号为1、2、3、4、5、6,其中假设两个小偷分别躲藏1、2,再用列举法展示所有15种等可能的结果数,然后根据概率公式求解; (2)找出两个小偷全部抓获的结果数,然后根据概率公式求解. 试题解析:(1)设房间号为1、2、3、4、5、6,其中假设两个小偷分别躲藏1、2,任意取两个,共有15种等可能的结果数:1、2;1,3;1,4;1,5;1,6;2,3;2,4;2,5;2,6;3,4;3,5;3,6;4,5;4,6;5,6;其中至少能抓获一个小偷占9种,所以至少能抓获一个小偷的概率=. (2)两个小偷全部抓获的结果数占1种,即1,2,所以两个小偷全部抓获的概率=.
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考点分析:
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在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球,球号分别为234,这些球除号码不同外其它均相同。甲、乙、两同学玩摸球游戏,游戏规则如下:

先由甲同学从中随机摸出一球,记下球号,并放回搅匀,再由乙同学从中随机摸出一球,记下球号。将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数,乙同学的作为个位上的数。若该两位数能被4整除,则甲胜,否则乙胜.

问:这个游戏公平吗?请说明理由。

 

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泰州具有丰富的旅游资源,小明利用周日来泰州游玩,上午从A、B两个景点中任意选择一个游玩,下午从C、D、E三个景点中任意选择一个游玩.用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果,并求小明恰好选中景点BC的概率.

 

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一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,7个黑球,8个红球.

(1)求从袋中摸出的一个球是黄球的概率;

(2)现从袋中取出若干个红球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是红球的概率是  , 求从袋中取出红球的个数.

 

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一个不透明的盒子中装有6个红球,3个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,则摸到的不是红球的概率为__________

 

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某校体育室里有球类数量如下表,如果随机拿出一个球(每一个球被拿出来的可能性是一样的),那么拿出一个球是足球的可能性是_____

球类

篮球

排球

足球

数量

3

5

4

 

 

 

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