Question

如图，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC=110°，则∠DAE的度数为(    )

A. 40    B. 45    C. 50    D. 55

Answer

A

【解析】

根据三角形内角和定理求出∠B+∠C=70°，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，EA=EC，根据等腰三角形的性质得到∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，结合图形计算即可．

∵∠BAC=120°，

∴∠B+∠C=60°，

∵边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，

∴DA=DB，EA=EC，

∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，

∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠EAC）=∠BAC-（∠B+∠C）=40°，

故选A．