Question

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（    ）

A．（―1，2）           

B．（―9，18）  

C．（―9，18）或（9，―18）   

D．（―1，2）或（1，―2）

Answer

D.

【解析】

试题方法一：∵△ABO和△A′B′O关于原点位似，∴△ ABO∽△A′B′O且＝.∴＝＝.∴A′E＝AD＝2，OE＝OD＝1.∴A′（－1,2）.同理可得A′′（1,―2）.

方法二：∵点A（―3，6）且相似比为，∴点A的对应点A′的坐标是（―3×，6×），∴A′（－1,2）.

∵点A′′和点A′（－1,2）关于原点O对称，∴A′′（1,―2）.

故答案选D.