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我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒...

我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图①可以用来解释(a+b)2-(a-b)2=4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式,此等式是(  )

A. a2-b2=(a+b)(a-b)    B. (a-b)2=a2-2ab+b2

C. (a+b)2=a2+2ab+b2    D. (a-b)(a+2b)=a2+ab-b2

 

B 【解析】 图(4)中, ∵S正方形=a2-2b(a-b)-b2=a2-2ab+b2=(a-b)2, ∴(a-b)2=a2-2ab+b2. 故选B  
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