Question

数学课上，王老师出了这样一道题：“已知a＝2019^－2，b＝(－2018)³，求代数式(a－3b)²－2a(a－7b)＋(a＋b)(a－9b)＋1的值．”小明觉得计算量太大了，请你来帮他解决，并写出具体过程．

Answer

1.

【解析】

将待求式利用完全平方公式以及整式的乘法展开可得a2－6ab＋9b2－2a2＋14ab＋a2－9ab＋ab－9b2＋1，再合并同类项，进而进行求解.

原式＝a2－6ab＋9b2－2a2＋14ab＋a2－9ab＋ab－9b2＋1＝1，

化简后的结果与字母a，b的值无关，所以无论a，b的值是多少，原式的值均为1.