两个相似三角形的面积比为1∶4,则它们的相似比为( )
A. 1∶4 B. 1∶2 C. 1∶16 D. 无法确定
如图,AD是直角三角形ABC斜边上的中线,AE⊥AD交CB延长线于E,则图中一定相似的三角形是( )
A. △AED与△ACB B. △AEB与△ACD C. △BAE与△ACE D. △AEC与△DAC
如图,□ABCD,E在CD延长线上,AB=6,DE=4,EF=6,则BF的长为( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
若3x=2y,则x:y的值为( )
A. 2:3 B. 3:2 C. 3:5 D. 2:5
如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀将其均匀分成四个小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)你认为图②中阴影部分的正方形的边长等于________;
(2)请你用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积,方法一:__________________,方法二:________________;
(3)观察图②,你能写出代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的关系吗?
(4)应用:已知m+n=11,mn=28(m>n),求m,n的值.
① ②
阅读下列解题过程:
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断三角形ABC的形状(提示:若c2=a2+b2,则∠C=90°,三角形ABC是直角三角形).
(解析)因为a2c2-b2c2=a4-b4,①
所以c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2),②
所以c2=a2+b2,③
所以三角形ABC为直角三角形.④
回答下列问题:
(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?该步的序号为________;
(2)错误的原因为____________________;
(3)请你将正确的解答过程写下来.