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已知:如图,△ABC的面积为12,点D、E分别是边AB、AC的中点,则四边形BC...

已知:如图,△ABC的面积为12,点D、E分别是边AB、AC的中点,则四边形BCED的面积为_____

 

9 【解析】设四边形BCED的面积为x,则S△ADE=12﹣x,由题意知DE∥BC且DE=BC,从而得,据此建立关于x的方程,解之可得. 设四边形BCED的面积为x,则S△ADE=12﹣x, ∵点D、E分别是边AB、AC的中点, ∴DE是△ABC的中位线, ∴DE∥BC,且DE=BC, ∴△ADE∽△ABC, 则=,即, 解得:x=9, 即四边形BCED的面积为9, 故答案为:9.
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