将一张矩形纸片，以它的一条宽为边长剪去一个正方形，将剩下的矩形再以一条宽为边长剪...

将一张矩形纸片，以它的一条宽为边长剪去一个正方形，将剩下的矩形再以一条宽为边长剪去一个正方形，若第二次剪裁后所留下的矩形与原来的矩形相似，则矩形的宽与长的比值是多少？

【解析】先根据题意画出图形，设BC=x，CD=y，则HF=2y-x，BF=x-y，根据矩形ABCD∽矩形GBEH和矩形ABCD∽矩形BEHG，列出比例式，求出比值即可．根据题意画图如下：设，，则，，若矩形矩形，则：，解得：，若矩形矩形，则，解得：．

考点分析：

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周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．

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