Question

如图所示，正方形ABCD的边长是3，E是正方形ABCD的边AB上的点，且AE=1，EF⊥DE交BC于点F，求线段CF的长．

Answer

【解析】

由∠FEB＋∠DEA＝90°，∠FEB＋∠BEF＝90°易证得△ADE∽△FEB，再根据 ＝ 求出BF，用BC减去BF即可求出CF.

∵ABCD是正方形，

∴∠A＝∠B＝90°，

∴∠ADE＋∠DEA＝90°，

又EF⊥DE，

∴∠AED＋∠FEB＝90°，

∴∠ADE＝∠FEB，

∴△ADE∽△BEF，

∴ ＝ ，

∴ ，

∴BF＝ .

∵BC＝3，

∴CF＝BC﹣BF＝ .