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如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于点F,若BF...

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则∠ABC=____度. 

 

45 【解析】 根据三角形全等的判定和性质,先证△ADC≌△BDF,可得BD=AD,可求∠ABC=∠BAD=45°. ∵AD⊥BC于D,BE⊥AC于E ∴∠EAF+∠AFE=90°,∠DBF+∠BFD=90°, 又∵∠BFD=∠AFE(对顶角相等) ∴∠EAF=∠DBF, 在Rt△ADC和Rt△BDF中, , ∴△ADC≌△BDF(AAS), ∴BD=AD, 即∠ABC=∠BAD=45°. 故答案为:45.
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考点分析:
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我们知道:两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.但是,小亮发现:当这两个三角形都是锐角三角形时,它们会全等,除小亮的发现之外,当这两个三角形都是                         时,它们也会全等;当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形,另一个是             时,它们一定不全等.

 

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如图,点B,F,C,E在同一直线上,BF=CE,AB∥DE,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是____(只需写一个,不添加辅助线). 

 

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如图,OP平分∠MON,PEOM于点E,PFON于点F,OA=OB,则图中有____对全等三角形.

 

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如图,已知EA=CE,∠B=∠D=∠AEC=90°,AB=3 cm,CD=2 cm,则△CDE和△EBA的面积之和是____. 

 

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如图,已知∠C=∠D∠ABC=∠BADACBD相交于点O,请写出图中一组相等的线段    

 

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