如图,AB⊥AD,AE⊥AC,∠E=∠C,DE=BC.求证:AD=AB.

见解析．【解析】试题根据垂直得出∠EAC=∠DAB，从而得到∠EAD=∠CAB，然后结合已知条件得出三角形全等，从而得到答案. 试题解析：∵，，∴即． ∴∠EAD=∠CAB．在△ADE和△ABC中，∴△ADE≌△ABC．∴ AD = AB．

考点分析：

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如图,AD、BC相交于点O,AD=BC,∠C=∠D=90°.

(1)求证:△ACB≌△BDA;

(2)若∠ABC=35°,则∠CAO=　　　　°.

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①AC⊥BD;

②CB=CD;

③△ABC≌△ADC;

④DA=DC.

其中所有正确结论的序号是____.

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