Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．

Answer

△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD,△ABD≌△ACD. 以△ABE≌△ACE为例，证明见解析

【解析】由AB=AC，AD是角平分线，即可利用（SAS）证出△ABD≌△ACD，同理可得出△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD．

本题解析：

△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD,△ABD≌△ACD.

以△ABE≌△ACE为例，

证明如下：

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE.

在△ABE和△ACE中, ，

∴△ABE≌△ACE(SAS).