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如图,一个半径为18 cm的圆,从中心挖去一个正方形,当挖去的正方形的边长由小变...

如图,一个半径为18 cm的圆,从中心挖去一个正方形,当挖去的正方形的边长由小变大时,剩下部分的面积也随之发生变化.

(1)若挖去的正方形边长为x(cm),剩下部分的面积为y(cm2),yx之间的关系式是什么?

(2)当挖去的正方形的边长由1 cm变化到9 cm,剩下部分的面积由____变化到____.

 

(324π-1)cm2 (324π-81)cm2 【解析】(1)剩下部分的面积y就是大圆的面积与挖去的正方形的面积的差; (2)在函数解析式中分别求出半径x,分别是1cm与9cm时,面积的值,即可求解. 本题解析: (1)y与x之间的关系式为:y= ; (2)当挖去圆的半径为1cm时,由(1)中求出的函数关系式可得,圆环面积:y=324π-1²=(323π-1)cm²; 当挖去圆的半径为9cm时,圆环面积y=324π-9²=(243π-81)cm²,所以圆环面积由变化(323π-1)cm²到(243π-81)cm².
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考点分析:
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已知y=-x2+(a-1)x+2a-3,x=-1,y=0,

(1)a的值;

(2)x=1,y的值.

 

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笔记本每本a元,买3本笔记本共支出y元,在这个问题中:

①a是常量时,y是变量;

②a是变量时,y是常量;

③a是变量时,y也是变量;

④a,y可以都是常量或都是变量.

上述判断正确的有(       )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

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变量xy之间的关系是y=x2-3,当自变量x=2,因变量y的值是( )

A. -2    B. -1    C. 1    D. 2

 

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弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度ycm)与所挂的物体的质量xkg)间有下面的关系:

x

0

1

2

3

4

5

y

10

10.5

11

11.5

12

12.5

 

下列说法不正确的是(  )

A. xy都是变量,且x是自变量,y是因变量

B. 所挂物体质量为4kg时,弹簧长度为12cm

C. 弹簧不挂重物时的长度为0cm

D. 物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm

 

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长方形的周长为24 cm其中一边长为x cm(其中0x12)面积为y cm2则该长方形中yx的关系式可以写为(  )

A. yx2    B. y(12x)2    C. y(12x)·x    D. y2(12x)

 

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