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如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=8．点P在AB上运动，设PB=x，图中阴...

如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=8．点P在AB上运动，设PB=x，图中阴影部分的面积为y.

（1）写出阴影部分的面积y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围；

（2）点P在什么位置时，阴影部分的面积等于20？

 

（1）阴影部分的面积为：y=32-4x（0＜x≤4）；（2）PB=3 【解析】试题（1）根据梯形的面积公式得出y与x的函数关系式即可； （2）利用（1）中所求得出y=20，求出x即可得出答案． 试题解析：（1）设PB=x，长方形ABCD中，AB=4，BC=8， 则图中阴影部分的面积为：y=（4-x+4）×8=32-4x（0≤x≤4）． （2）当y=20时，20=32-4x，解得x=3，即PB=3．  
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考点分析：
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已知函数y=x3+2，不画图象，解答下列问题：

（1）判断A（0，2）、B（2，0）、C（， ﹣1）三点是否在该函数图象上，说明理由；

（2）若点P（a，0）、Q（﹣， b）都在该函数的图象上，试求a、b的值．

 

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如图,一个半径为18 cm的圆,从中心挖去一个正方形,当挖去的正方形的边长由小变大时,剩下部分的面积也随之发生变化.

(1)若挖去的正方形边长为x(cm),剩下部分的面积为y(cm2),则y与x之间的关系式是什么?

(2)当挖去的正方形的边长由1 cm变化到9 cm时,剩下部分的面积由____变化到____.

 

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已知y=-x2+(a-1)x+2a-3,当x=-1时,y=0,

(1)求a的值;

(2)当x=1时,求y的值.

 

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笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：

①a是常量时，y是变量；

②a是变量时，y是常量；

③a是变量时，y也是变量；

④a，y可以都是常量或都是变量．

上述判断正确的有(       )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

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变量x与y之间的关系是y=x2-3,当自变量x=2时,因变量y的值是(　)

A. -2    B. -1    C. 1    D. 2

 

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