Question

如图△ABC中，边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E，如果AB=CD，∠C等于20度，那么∠A________度．

Answer

【解析】

连接BD,证明△ABD和△BDC是等腰三角形,在利用外角性质证明∠ADB=∠DBC+∠C及即可解题.

解：连接BD,

由题可知：BD=CD=AB,

∴△ABD和△BDC是等腰三角形,

∴∠C=∠DBC,∠A=∠ADB,

又∠ADB=∠DBC+∠C,∠C=20°,

∴∠A=∠ADB=20°+20°=40°.