Question

如图，网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，已知三角形ABC的三个顶点都在网格的格点上，按要求完成下列各小题．

(1)请在图中画出将三角形ABC先向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后的图形，即三角形A′B′C′，并指出图中相等的线段；

(2)在(1)的基础上，A′B′，B′C′分别与AC交于点E，F.若∠A＝50°，∠C′＝51°，分别求出∠A′EF与∠B′FC的度数．

Answer

(1)见解析;(2) ∠A′EF＝130°，∠B′FC＝129°.

【解析】

（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移前后的两个图形全等解答即可．

(1)三角形A′B′C′如图所示．

相等线段：AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′.

(2)因为三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，所以∠A′＝∠A＝50°，∠C＝

∠C′＝51°，AC∥A′C′，BC∥B′C′，所以∠A′EF＝180°－∠A′＝130°，

∠B′FC＝180°－∠C＝129°.