先阅读所给材料再完成后面的问题:
如图①所示,AB∥CD,试说明∠B+∠D=∠BED.
【解析】
过点E作EF∥CD,易知EF∥AB,所以∠DEF=∠D,∠FEB=∠B,所以∠BED=∠FEB+∠DEF=∠B+∠D.若图中点E的位置发生变化,如图②③④所示,则上面问题中的三个角(均小于180°)有何数量关系?写出结论,并选择图②说明理由.
如图,AB∥CD,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°.
(1)判断BD和CE的位置关系,并说明理由;
(2)判断AC和BD是否垂直,并说明理由.
如图,网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,已知三角形ABC的三个顶点都在网格的格点上,按要求完成下列各小题.
(1)请在图中画出将三角形ABC先向上平移1个单位长度,再向右平移3个单位长度后的图形,即三角形A′B′C′,并指出图中相等的线段;
(2)在(1)的基础上,A′B′,B′C′分别与AC交于点E,F.若∠A=50°,∠C′=51°,分别求出∠A′EF与∠B′FC的度数.
如图所示,在△ABC中,E,G分别是BC,AC上的点,D,F是AB上的点,已知EF⊥AB,垂足为F,CD⊥AB,垂足为D,∠1=∠2, 试判断∠AGD和∠ACB是否相等,为什么?
对同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列5个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.以其中两个论断为已知条件,另一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题:______________(只填序号即可).
如图,如果将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中四边形ACED的面积为_____.