Question

已知：如图，已知△ABC

(1)画出与△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；

(2)求四边形CC₁A₁A的面积；

(3)在x轴上找一点P使得PB+PC最小．

Answer

(1)画图见解析，A1(2，3)，B1(3，2)，C1(1，1)；(2)6；(3)见解析.

【解析】

（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接；根据图示以及直角坐标系的特点写出个顶点的坐标；

（2）梯形面积= (上底+下底)×高，由图可知各个数据，求出面积即可；

（3）利用轴对称找到C的对称点C”，再连接B C”，与x轴的交点，即为P位置，类似经典例子“将军饮马”

(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，

A1(2，3)，B1(3，2)，C1(1，1)；

(2)四边形CC1A1A的面积＝×(4+2)×2＝6；

(3)如图所示，点P即为所求．