Question

如图，某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地块，中间是边长为(a+b)米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化．

(1)绿化的面积是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)

(2)求出当a＝10，b＝12时的绿化面积．

Answer

(1)绿化面积是(5a2+3ab)平方米；(2)绿化面积是860平方米．

【解析】

（1）根据长方形面积减去正方形面积表示出阴影部分面积，即为绿化面积；

（2）将a＝10，b＝12代入化简后的式子中计算即可得到结果．

(1)依题意得：

(3a+b)(2a+b)﹣(a+b)2

＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2

＝(5a2+3ab)平方米．

答：绿化面积是(5a2+3ab)平方米；

(2)当a＝10，b＝12时，原式＝500+360＝860(平方米)．

答：绿化面积是860平方米．