Question

如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（ ）

A. 2.3 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.6

Answer

B

【解析】

试题在△ABC中，∵AB=5，BC=3，AC=4，∴AC2+BC2=32+42=52=AB2，

∴∠C=90°，如图：设切点为D，连接CD，∵AB是⊙C的切线，∴CD⊥AB，

∵S△ABC=AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，即CD===，

∴⊙C的半径为，故选B．