如图，P为⊙O外一点，PO交⊙O于C，过⊙O上一点A作弦AB⊥PO于E，若∠EA...

如图，P为⊙O外一点，PO交⊙O于C，过⊙O上一点A作弦AB⊥PO于E，若∠EAC=∠CAP，求证：PA是⊙O的切线．

见解析【解析】连接OA．欲证明PA为⊙O的切线，只需证明OA⊥AP即可．证明：连接OA ∵OA=OC ∴∠OCA=∠OAC ∵AB⊥PO ∴∠AEC=90° ∴∠OCA+∠BAC=90° ∵∠EAC=∠CAP ∴∠OAC+∠CAP=90° ∴OA⊥AP ∴PA是⊙O的切线．

考点分析：

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