Question

如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定△ABC≌△ADC的是（   ）

A. CB=CD    B. ∠B=∠D=90〫    C. ∠BAC=∠DAC    D. ∠BCA=∠DCA

Answer

D

【解析】

由图形可知AC=AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可．

在△ABC和△ADC中，

∵AB=AD，AC=AC，

∴当CB=CD时，满足SSS，可证明△ABC≌△ACD，故A可以；

当∠B=∠D=90°时，满足HL，可证明△ABC≌△ACD，故B可以；

当∠BAC=∠DAC时，满足SAS，可证明△ABC≌△ACD，故C可以；

当∠BCA=∠DCA时，满足SSA，不能证明△ABC≌△ACD，故D不可以；

故选：D．