Question

有一等腰钝角三角形纸片，若能从一个顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则等腰三角形纸片的顶角的度数是________________．

Answer

108°

【解析】

根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可得到∠BAC与∠B的关系，再根据三角形内角和定理即可求得顶角的度数．

如图：

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

设∠B=∠C=x，

∵AB=BD，AD=DC，

∴∠BAD=∠BDA，∠DAC=∠C，

∴∠ADB=2∠C，

∴∠BAC=3x，

∵∠BAC+∠B+∠C=180°，

∴5x=180°，

∴x=36°，

∴∠BAC=3x=108°，

故答案为：108°．