Question

如图，在△ABC中，F是高AD和BE的交点，且AD=BD，AC=8cm，则BF的长是__________．

Answer

8cm

【解析】

求出∠FBD=∠CAD，AD=BD，证△DBF≌△DAC，推出BF=AC，代入求出即可．

∵F是高AD和BE的交点，

∴∠ADC=∠ADB=∠AEF=90°，

∴∠CAD+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，

∵∠AFE=∠BFD，

∴∠CAD=∠FBD，

在△DBF和△DAC中，

∴△DBF≌△DAC（ASA），

∴BF=AC=8cm，

故答案为：8cm．