Question

如图△ABC与△CDE都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB的度数是(   )

A. 115°    B. 120°    C. 125°    D. 130°

Answer

C

【解析】因为△ABC和△CDE都是等边三角形，

∴AC=BC,CE=CD,∠BAC=60°,∠ACB=∠ECD=60°，

∴∠ACB−∠ECB=∠ECD−∠ECB，

∴∠ACE=∠BCD，

在△ACE和△BCD中，

∴△ACE≌△BCD(SAS)，

∴∠CAE=∠CBD，

∵∠EBD=65°，

∴65∘−∠EBC=60°−∠BAE，

∴65°−(60°−∠ABE)=60°−∠BAE，

∴∠ABE+∠BAE=55°，

∴∠AEB=180°−(∠ABE+∠BAE)=125°.

故选C.