Question

如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为6cm，点P为弦上的一动点，若OP的长为整数，则OP的可能值是________ 

Answer

4或5

【解析】

根据题意画出图形，由图可知当OP垂直于AB是最短，当P与B重合时最长，求出OP的长的范围即可解决问题．

如图：

连接OA，作OM⊥AB与M，

∵⊙O的直径为10，

∴半径为5，

∴OP的最大值为5，

∵OM⊥AB与M，

∴AM=BM，

∵AB=6，

∴AM=3，

在Rt△AOM中，OM==4，

∵OM的长即为OP的最小值，

∴4≤OP≤5，

∵OP是整数，

∴OP=4或5．

故答案为4或5．