Question

如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．

（1）点Q的速度为　   　cm/s（用含x的代数式表示）；

（2）求点P原来的速度．

（3）判断E点的位置并求线段DE的长．

Answer

（1）2x；（2）点P原来的速度为cm/s．（3）此时点E在AD边上，且DE=2.

【解析】

试题（1）设点Q的速度为ycm/s，根据题意得方程即可得到结论；

第二次相遇时，点的路程和为长方形的周长.

直接根据中点的速度进行求解即可.

试题解析：

(1)设点Q的速度为ycm/s，

由题意得4÷x=8÷y，

故答案为：

（2）根据题意得：

解得x= .

答：点P原来的速度为cm/s．

（3）点从第一次相遇到第二次相遇走过的路程为：

此时点E在AD边上，且DE=2.