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如图,△ABC的角平分线AD,中线BE相交于点O,有下列结论:①AO是△ABE的...

如图,△ABC的角平分线AD,中线BE相交于点O,有下列结论:①AO是△ABE的角平分线;②BO是△ABD的中线;③DE是△ADC的中线;④ED是△EBC的角平分线.其中正确结论的序号是 ________

 

①③ 【解析】 由已知条件易得∠BAD=∠CAD,AE=CE,根据这两个条件判断所给选项是否正确即可. ∵△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O, ∴∠BAD=∠CAD,AE=CE, ①在△ABE中,∠BAD=∠CAD,∴AO是△ABE的角平分线,故①正确; ②AO≠OD,所以BO不是△ABD的中线,故②错误; ③在△ADC中,AE=CE,DE是△ADC的中线,故③正确; ④∠ADE不一定等于∠EDC,那么ED不一定是△EBC的角平分线,故④错误; ∴正确的有2个选项①③.
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考点分析:
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