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如图所示,在△ABC中,高AD,BE相交于点H,且∠CAB比∠ABC大10°,∠...

如图所示,在△ABC中,高ADBE相交于点H,且∠CAB比∠ABC10°,∠ABC比∠C10°,求∠EHD的度数.

 

∠EHD=130°. 【解析】 由三角形内角和为180°可求得∠C的度数,再根据四边形内角和是360°可求得∠EHD的度数. 【解析】 设∠ABC=x°,则∠CAB=x°+10°,∠C=x°-10°, 由三角形内角和为180°可求得∠C=50°, 由AD,BE是高可得∠BEC=∠ADC=90°. 在四边形CEHD中,由四边形内角和是360° 可求得∠EHD=360°-90°-90°-50°=130°.
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如图所示,△ABC的两条角平分线相交于一点G,∠BAC=76°,∠ABE=20°,求∠BEC,∠ADC的度数.

 

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