Question

已知：如图，AB∥DE，且AB＝DE．

（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是　   　；

（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF．

Answer

（1）∠A＝∠D或BC＝EF或BE＝CF或∠ACB＝F （2）证明见解析

【解析】

（1）判定两个三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加条件为∠A＝∠D，或BC＝EF或BE＝CF或∠ACB＝∠F；

（2）若添加条件为∠A＝∠D，则可利用ASA可证明△ABC≌△DEF．

（1）可添加条件为∠A＝∠D或BC＝EF或BE＝CF或∠ACB＝∠F．

（2）证明：∵AB∥DE，

∴∠B＝∠DEF，

在△ABC和△DEF中，，

∴△ABC≌△DEF（ASA）