Question

已知点A（4，0）、B（0，5），点C在x轴上，且△BOC的面积是△ABC的面积的3倍，那么点C的坐标为________________.

Answer

(3，0）或（6，0）

【解析】

设点C的坐标为（m，0），根据三角形的面积公式结合△BOC的面积是△ABC的面积的3倍，即可得出关于m含绝对值符号的一元一次方程，解方程求出m值，将其代入点C坐标即可得出结论．

设点C的坐标为(m,0)，

∵A(4,0),B(0,5)，

∴AC=|4−m|，OC=|m|，

∵△BOC的面积是△ABC的面积的3倍，

∴OC=3AC，即|m|=3×|4−m|，

解得：m1=6,m2=3，

∴点C的坐标为(3,0)或(6,0).