Question

如图，直线l₁、l₂相交于点A，l₁与x轴的交点坐标为（－1，0），l₂与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题.

（1）求出直线l₂的表达式.

（2）直接写出当x为何值时，直线l₁所对应的函数值大于直线l₂所对应的函数值.

（3）当x为何值时，l₁、l₂表示的两个一次函数的函数值都大于0．

Answer

（1）；（2）；（3）当时，直线表示的两个一次函数的函数值都大于0．

【解析】

因为直线l2过点A（2，3），且与y轴的交点坐标为（0，-2），所以可用待定系数法求得函数的表达式;

读图即可得；

要求l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0时x的取值范围，需求出两函数与x轴的交点，再结合图象，仔细观察，写出答案．

（1）设直线l2表示的一次函数表达式为y＝kx＋b

x=0时，y＝-2：x＝2时，y＝3

直线l2表示的一次函数表达式是.

（2）从图象可以知道，当时，直线所对应的函数值大于直线所对应的函数值

（3）从图象可以知道，当x＞－1时，直线l1表示的一次函数的函数值大于0

当，得

当时，直线表示的一次函数的函数值大于0

综上，当时，直线表示的两个一次函数的函数值都大于0．