某公司购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品，生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表:
产品资源 | 甲 | 乙 |
矿石（吨） | 10 | 4 |
煤（吨） | 4 | 8 |
生产1吨甲产品所需成本费用为4000元，每吨售价4600元；
生产1吨乙产品所需成本费用为4500元，每吨售价5500元，
现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元.
（1）写出m与x之间的关系式
（2）写出y与x之间的函数表达式，并写出自变量的范围
（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大，最大利润是多少？
（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b．
填空：当点A位于_____________时，线段AC的长取得最大值，且最大值为___________（用含a，b的式子表示）
（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC＝6，AB＝2，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE.
①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
②直接写出线段BE长的最大值为____________.
如图，直线l1、l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为（－1，0），l2与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题.
（1）求出直线l2的表达式.
（2）直接写出当x为何值时，直线l1所对应的函数值大于直线l2所对应的函数值.
（3）当x为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0．
如图，已知D是BC的中点，过点D作BC的垂线交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G．
（1）求证：BF＝CG；
（2）若AB＝10，AC＝6，求线段CG的长.
如图，在△ABE中，AB＝AE，AD＝AC，∠BAD＝∠EAC，BC、DE交于点O.
（1）在不添加字母和辅助线的情况下，请你在图中找出一对全等三角形并写出证明它们全等的过程.
（2）求证：OD＝OC．
如图，B、A、F三点在同一直线上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC.
请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明.
己知:______________________________________________________.
求证:______________________________________________________.
证明:
