Question

有这样一个问题：探究函数y＝﹣2x的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数y＝﹣2x的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）函数y＝﹣2x的自变量x的取值范围是_______；

（2）如表是y与x的几组对应值

x

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣

﹣

0

﹣

﹣

m

…

则m的值为_______；

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）观察图象，写出该函数的两条性质________．

Answer

（1）任意实数；（2）；（3）见解析；（4）①当x＜﹣2时，y随x的增大而增大；②当x＞2时，y随x的增大而增大．

【解析】

（1）没有限定要求,所以x为任意实数,

（2）把x＝3代入函数解析式即可,

（3）描点,连线即可解题,

（4）看图确定极点坐标,即可找到增减区间.

【解析】
（1）函数y＝﹣2x的自变量x的取值范围是任意实数；

故答案为：任意实数；

（2）把x＝3代入y＝﹣2x得，y＝﹣；

故答案为：﹣；

（3）如图所示；

（4）根据图象得，①当x＜﹣2时，y随x的增大而增大；

②当x＞2时，y随x的增大而增大．

故答案为：①当x＜﹣2时，y随x的增大而增大；

②当x＞2时，y随x的增大而增大．