已知二次函数y=2(x﹣3)2﹣2,下列说法:①其图象开口向上;②顶点坐标为(3,﹣2);③其图象与y轴的交点坐标为(0,﹣2);④当x≤3时,y随x的增大而减小,其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号的实数根
C.有两个相等的实数根 D.没有实数根
抛物线y=2(x+3)2﹣4的顶点坐标是( )
A. (3,4) B. (3,﹣4) C. (﹣3,4) D. (﹣3,﹣4)
二次函数的最小值是
A. B.1 C. D.2
下列函数中是二次函数的是( )
A. y=2(x﹣1) B. y=(x﹣1)2﹣x2 C. y=a(x﹣1)2 D. y=2x2﹣1
已知点P,Q为平面直角坐标系xOy中不重合的两点,以点P为圆心且经过点Q作⊙P,则称点Q为⊙P的“关联点”,⊙P为点Q的“关联圆”.
(1)已知⊙O的半径为1,在点E(1,1),F(﹣,),M(0,-1)中,⊙O的“关联点”为______;
(2)若点P(2,0),点Q(3,n),⊙Q为点P的“关联圆”,且⊙Q的半径为,求n的值;
(3)已知点D(0,2),点H(m,2),⊙D是点H的“关联圆”,直线y=﹣x+4与x轴,y轴分别交于点A,B.若线段AB上存在⊙D的“关联点”,求m的取值范围.