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已知二次函数y=2(x﹣3)2﹣2,下列说法:①其图象开口向上;②顶点坐标为(3...

已知二次函数y=2(x﹣3)2﹣2,下列说法:①其图象开口向上;②顶点坐标为(3,﹣2);③其图象与y轴的交点坐标为(0,﹣2);④当x≤3时,y随x的增大而减小,其中正确的有(  )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

C 【解析】根据二次函数的解析式知a=2>0,函数的开口向上,故①正确;根据顶点式可知顶点为(3,-2),故②正确;由y=2(x﹣3)2﹣2=2x2-12x+18-2=2x2-12x+16,所以图象与y轴的交点坐标为(0,-2),故③不正确;当x≤3时,y随x的增大而减小,故④正确. 故选:C.  
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考点分析:
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函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是(     )

A.有两个不相等的实数根     B.有两个异号的实数根

C.有两个相等的实数根       D.没有实数根

 

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抛物线y=2x+32﹣4的顶点坐标是(  )

A. 34    B. 3﹣4    C. ﹣34    D. ﹣3﹣4

 

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二次函数的最小值是

A    B1         C       D2

 

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下列函数中是二次函数的是(  )

A. y=2x﹣1    B. y=x﹣12﹣x2    C. y=ax﹣12    D. y=2x2﹣1

 

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已知点P,Q为平面直角坐标系xOy中不重合的两点,以点P为圆心且经过点Q作⊙P,则称点Q为⊙P关联点”,P为点Q关联圆”.

(1)已知⊙O的半径为1,在点E(1,1),F(﹣),M(0,-1)中,⊙O关联点______

(2)若点P(2,0),点Q(3,n),Q为点P关联圆,且⊙Q的半径为,求n的值;

(3)已知点D(0,2),点H(m,2),D是点H关联圆,直线y=﹣x+4x轴,y轴分别交于点A,B.若线段AB上存在⊙D关联点,求m的取值范围.

 

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